Question

6.3. Приведите уравнение к виду ах2 + bx + c = 0 и укажите его ко- эффициенты:1) (2x – 3) : (х + 3) – х (2 - x) = 0;2) (4х – 5) : (2x + 1) - 3x(3 – 2x) = 0;3) (2 3х) : (5х – 3) – x(2 – x) = 3 – 12х2;4) (1 - 2x) : (2x – 4) — 3(2 - x) = 3 – 9х2;5) (5 + 2x) : (4х – 1) -2(2 + 3x) = -13x2;6) (2 – 6x) : (х – 4) -3x(1 - x) = -22х2.​

Answer 1

Ответ:

Приведите уравнение к виду ах2 + bx + c = 0 и укажите его ко-

эффициенты:

1) (2x – 3) : (х + 3) – х (2 - x) = 0;

2) (4х – 5) : (2x + 1) - 3x(3 – 2x) = 0;

3) (2 3х) : (5х – 3) – x(2 – x) = 3 – 12х2;

4) (1 - 2x) : (2x – 4) — 3(2 - x) = 3 – 9х2;

5) (5 + 2x) : (4х – 1) -2(2 + 3x) = -13x2;

6) (2 – 6x) : (х – 4) -3x(1 - x) = -22х2.

Объяснение:

Answer 2

Давайте поочередно преобразуем каждое из уравнений к виду $ax^2 + bx + c = 0$ и найдем его коэффициенты.

1. $\frac{2x - 3}{x + 3} - x(2 - x) = 0$ Умножим обе стороны на $x + 3$, чтобы избавиться от дроби: $2x - 3 - x(2 - x)(x + 3) = 0$ Раскроем скобки: $2x - 3 - x(2x^2 - 3x + 6 - x^2) = 0$ $2x - 3 - 2x^3 + 3x^2 - 6x = 0$ $-2x^3 + 3x^2 - 4x - 3 = 0$

Таким образом, уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = -2$, $b = 3$ и $c = -3$.

2. $\frac{4x - 5}{2x + 1} - 3x(3 - 2x) = 0$ Умножим обе стороны на $2x + 1$: $4x - 5 - 3x(3 - 2x)(2x + 1) = 0$ $4x - 5 - 3x(6x^2 - 5x - 3) = 0$ $4x - 5 - 18x^3 + 15x^2 + 9x = 0$ $-18x^3 + 15x^2 + 13x - 5 = 0$

Коэффициенты: $a = -18$, $b = 15$ и $c = -5$.

Продолжим аналогичным образом для остальных уравнений.