Question

Найдите корень уравнения(х + 5)(2х-3) + 1 = 3х - (x-1)(х-2)​

Answer 1

Ответ:

корень числа 145/5 незнаю походу что так

Answer 2

Давайте начнем с раскрытия скобок в данном уравнении:

(х + 5)(2х - 3) + 1 = 3х - (x - 1)(x - 2)

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:

(х + 5)(2х - 3) = 2х^2 - 3х + 10х - 15 = 2х^2 + 7х - 15

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:

-(x - 1)(x - 2) = -x^2 + 2x + x - 2 = -x^2 + 3x - 2

Теперь подставим оба выражения обратно в уравнение:

2х^2 + 7х - 15 + 1 = 3х - (-x^2 + 3x - 2)

Упростим левую часть:

2х^2 + 7х - 14 = 3х + x^2 - 3x + 2

Теперь приведем подобные члены:

2х^2 + 7х - 14 = x^2

Выразим все в одной стороне:

2х^2 + 7х - 14 - x^2 = 0

x^2 + 7х - 14 = 0

Теперь это квадратное уравнение можно решить, например, используя квадратное уравнение или факторизацию. Поскольку оно не факторизуется легко, воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где у нас есть a = 1, b = 7 и c = -14:

x = (-7 ± √(7^2 - 4 * 1 * -14)) / 2 * 1

x = (-7 ± √(49 + 56)) / 2

x = (-7 ± √105) / 2

Таким образом, корни уравнения будут:

x₁ = (-7 + √105) / 2 x₂ = (-7 - √105) / 2

Это и есть ответ.