Question

Найти производную сложной функции: 1) (5х-4)^6 2) (1-3x)^7 3) 4/(3x-1)^2 4) 1/(4-3x)^5 хотя-бы 1 решите, буду очень благодарна

Answer 1

Ответ:

Объяснение: во вложении

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам найти производные для этих сложных функций. Давайте начнем:

1. Для функции $f(x) = (5x - 4)^6$, мы можем использовать цепное правило для нахождения производной. Цепное правило гласит, что производная сложной функции равна произведению производной внешней функции и производной внутренней функции. В этом случае внешняя функция - это возведение в степень 6, а внутренняя функция - это $5x - 4$.

Давайте найдем производную: $f'(x) = 6(5x - 4)^5 \cdot 5$ $f'(x) = 30(5x - 4)^5$

2. Для функции $g(x) = (1 - 3x)^7$, мы также можем использовать цепное правило для нахождения производной. Внешняя функция - это возведение в степень 7, а внутренняя функция - это $1 - 3x$.

Найдем производную: $g'(x) = 7(1 - 3x)^6 \cdot (-3)$ $g'(x) = -21(1 - 3x)^6$

3. Для функции $h(x) = \frac{4}{(3x - 1)^2}$, мы можем использовать правило дифференцирования частного. Правило дифференцирования частного гласит, что производная частного двух функций равна разности произведений производных числителя и знаменателя, деленных на квадрат знаменателя.

Найдем производную: h'(x) = \frac{4'(3x - 1)^2 - 4(3x - 1)^2'}{(3x - 1)^4} $h'(x) = \frac{0 - 4(2)(3x - 1)}{(3x - 1)^4}$ $h'(x) = \frac{-24(3x - 1)}{(3x - 1)^4}$ $h'(x) = \frac{-24}{(3x - 1)^3}$

4. Для функции $k(x) = \frac{1}{(4 - 3x)^5}$, мы также можем использовать правило дифференцирования частного.

Найдем производную: k'(x) = \frac{1'(4 - 3x)^5 - 1(4 - 3x)^5'}{(4 - 3x)^{10}} $k'(x) = \frac{0 - 1(5)(4 - 3x)^4(-3)}{(4 - 3x)^{10}}$ ( k'(x) = \frac{-15