Question

Решите уравнение пожалуйста log5(2x+3)+log5(4-x)=1УМОЛЯЮ, сфоткайте решение на листе. Я пропустила много тем (по важным причинам)по этой теме, я не знаю как и что правильно записывать

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Вот, держи.
Приятной учебы!

Answer 3

К сожалению, я не могу просматривать изображения, так как я текстовая модель. Однако, я могу помочь вам решить данное уравнение шаг за шагом и описать процесс решения.

Данное уравнение:

log₅(2x + 3) + log₅(4 - x) = 1.

Для начала воспользуемся свойствами логарифмов, а именно правилом суммы логарифмов: logₐ(b) + logₐ(c) = logₐ(b * c). Применим это правило к вашему уравнению:

log₅[(2x + 3) * (4 - x)] = 1.

Теперь мы можем избавиться от логарифма, возводя обе стороны уравнения в пятую степень:

(2x + 3) * (4 - x) = 5¹.

Раскроем скобки:

8x - 2x² + 12 - 3x = 5.

Соберем все слагаемые на одной стороне и упростим:

-2x² + 5x + 7 = 0.

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем попытаться решить его, используя факторизацию или квадратное уравнение. Но поскольку коэффициенты довольно сложные, квадратное уравнение может быть довольно громоздким.

Давайте воспользуемся формулой для решения квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

Где в нашем уравнении:

a = -2, b = 5, c = 7.

Подставим значения и вычислим дискриминант:

D = 5² - 4 * (-2) * 7 = 25 + 56 = 81.

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня:

x₁ = ( -5 + √81) / (2 * -2) = ( -5 + 9) / -4 = 4 / -4 = -1, x₂ = ( -5 - √81) / (2 * -2) = ( -5 - 9) / -4 = -14 / -4 = 7/2.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -1 и x = 7/2.

Пожалуйста, убедитесь, что я выполнил все вычисления правильно, так как ошибки могут возникнуть, и крайне важно самостоятельно проверить результаты.