Question

Решите уравнения: 1) (7х-5)х=(1,5-2.1х)2) (1-8х)х=(11,2х-1,4)3) (1,7х-1/3)х=(3-15,3х)*1/24) (х/7-1 6/7)х=(3,9-0,3х)*1/35СРОЧНО ! ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) (7x-5)x=1,5-2,1x               |×10

70x²-50x-15+21x=0

70x²-29x-15=0; D=841+4200=5041

x₁=(29-71)/140=-42/140=-3/10=-0,3

x₂=(29+71)/140=100/140=5/7

Ответ: -0,3; 5/7.

2) (1-8x)x=11,2x-1,4             |×10/2

5x-40x²-56x+7=0

40x²+51x-7=0; D=2601+1120=3721

x₁=(-51-61)/80=-112/80=-7/5=-1,4

x₂=(-51+61)/80=10/80=1/8=0,125

Ответ: -1,4; 0,125.

3) (1,7x -1/3)x=(3-15,3x)·1/2

2x((5,1x)/3 -1/3)=3-15,3x

10,2x²-2x=3(3-15,3x)

10,2x²-2x=9-45,9x                   |×10

102x²-20x-90+459x=0

102x²+439x-90=0; D=192721+36720=229441

x₁=(-439-479)/204=-918/204=-9/2=-4,5    

x₂=(-439+479)/204=40/204=10/51

Ответ: -4,5; 10/51.

4) (x/7 -1 6/7)x=(3,9-0,3x)·1/35

35x(x/7 -13/7)=3,9-0,3x

5x²-65x=3,9-0,3x        |×10

50x²-650x-39+3x=0

50x²-647x-39=0; D=418609+7800=426409

x₁=(647-653)/100=-6/100=-0,06

x₂=(647+653)/100=1300/100=13

Ответ: -0,06; 13.

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

1. (7x - 5)x = (1.5 - 2.1x)^2

Раскроем квадрат справа:

(7x - 5)x = (1.5 - 2.1x)(1.5 - 2.1x) (7x - 5)x = 2.25 - 3.15x - 3.15x + 4.41x^2 7x^2 - 5x = 2.25 - 6.3x + 4.41x^2

Приравняем все члены к нулю и упорядочим по убыванию степеней переменной:

4.41x^2 + 7x^2 - 6.3x - 5x + 2.25 = 0 11.41x^2 - 11.3x + 2.25 = 0

Далее решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = (-11.3)^2 - 4 * 11.41 * 2.25

D = 127.69 - 102.06 D = 25.63

Уравнение имеет два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-(-11.3) + √25.63) / (2 * 11.41)

x1 = (11.3 + √25.63) / 22.82

x1 ≈ 1.02

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (11.3 - √25.63) / 22.82

x2 ≈ -0.19

2. (1 - 8x)x = (11.2x - 1.4)

Раскроем скобки:

x - 8x^2 = 11.2x - 1.4

Упорядочим по убыванию степеней переменной:

8x^2 + 11.2x - x + 1.4 = 0 8x^2 + 10.2x + 1.4 = 0

Данное уравнение квадратное. Решим его:

D = b^2 - 4ac D = 10.2^2 - 4 * 8 * 1.4

D = 104.04 - 44.8 D = 59.24

Уравнение имеет два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-10.2 + √59.24) / (2 * 8)

x1 ≈ 0.47

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-10.2 - √59.24) / (2 * 8)

x2 ≈ -1.79

3. (1.7x - 1/3)x = (3 - 15.3x) * (1/2)

Раскроем скобки:

1.7x^2 - (1/3