Question

Меньшая основа равнобедренной трапеции равна 10 см. Найдите большую основу трапеции, если высота, проведенная из вершины тупого угла, делит ее на отрезки, один из которых равен 3 см

Answer 1

Ответ:16

Объяснение: трапеция равнобедренная, значит высоты отсекают равные отрезки по 3 см, оставшаяся часть 10 см, как верхнее основание

Answer 2

Ответ:

Если провести ещё одну высоту из другого тупого конца тоже образуется отрезок 3 см, соответственно большая основа делится на три отрезки боковые по 3 см средняя 10 см. 10+3+3=16 см большая основа.

Answer 3

Давайте обозначим большую основу равнобедренной трапеции как "b" (в сантиметрах).

Согласно условию задачи, высота, проведенная из вершины тупого угла, делит трапецию на два отрезка, один из которых равен 3 см. Другой отрезок будет равен (10 - 3) = 7 см, так как основа равнобедренной трапеции делится высотой на две равные части.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора к полученным отрезкам:

b^2 = (7/2)^2 + 3^2 b^2 = 49/4 + 9 b^2 = 49/4 + 36/4 b^2 = 85/4

Чтобы найти значение "b", возьмем квадратный корень из обеих сторон:

b = √(85/4) b = √85/√4 b = (√85)/2

Таким образом, большая основа трапеции составляет (√85)/2 см (приблизительно 4.61 см, округлено до двух десятичных знаков).