Question

Для построения графика функции y=(x−2)6−8 необходимо перейти к вспомогательной системе координат. Определи координаты начальной точки O1 во вспомогательной системе координат.

Answer 1

Ответ:

$0 = 6x - 12 - 8$

$0 = 6x - 20$

$- 6x = - 20$

$x = \frac{10}{3}$

Answer 2

Для построения графика функции y = (x - 2)^6 - 8 во вспомогательной системе координат, нужно определить координаты начальной точки O1. Вспомогательная система координат может потребоваться, если функция имеет особенности, которые трудно или неудобно отображать на обычной системе координат.

Для определения начальной точки O1, нужно найти корни уравнения y = 0, так как график пересекает ось x в этих точках. То есть, нужно найти значения x, при которых функция равна нулю:

0 = (x - 2)^6 - 8

Сначала прибавим 8 к обеим сторонам уравнения:

(x - 2)^6 = 8

Теперь извлечем шестой корень с обеих сторон:

x - 2 = ±(8)^(1/6)

x - 2 = ±(2^(3/2))

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

x = 2 ± 2^(3/2)

Итак, у нас есть два значения x:

1. x1 = 2 + 2^(3/2)
2. x2 = 2 - 2^(3/2)

Теперь у нас есть две координаты начальной точки O1 во вспомогательной системе координат:

1. O1(x1, 0) = (2 + 2^(3/2), 0)
2. O1(x2, 0) = (2 - 2^(3/2), 0)

Эти точки позволят вам построить график функции y = (x - 2)^6 - 8 во вспомогательной системе координат.