Question

Для построения графика функции y=(x−2)^6−1 необходимо перейти к вспомогательной системе координат. Определи координаты начальной точки O1 в вспомогательной системе координат. Можно с объяснениями, пожалуйста.

Answer 1

Вспомогательная система координат - это система координат, которая получается параллельным переносом. 
Параллельный перенос осуществляется относительно начала отсчёта, а координаты начала отсчёта вспомогательной системы координат определяются координатами вершины.
В данном случае O1(2; -1).

P.s: чтобы построить график функции y = (x - l)ⁿ, нужно перенести график функции y = xⁿ на l единиц вправо, если l > 0, или на l единиц влево, если l < 0.
Чтобы построить график функции y = xⁿ - m, нужно перенести график функции y = xⁿ на m единиц вниз, если m > 0, или на m единиц вверх, если m > 0.

Answer 2

Для того чтобы перейти к вспомогательной системе координат, необходимо заменить переменную x на (x-2) в исходной функции. Таким образом, получим новую функцию: y = (x-2)^6 - 1.

Для определения координат начальной точки O1 в вспомогательной системе координат, необходимо найти значения x и y, при которых исходная функция равна 0. То есть:

(x-2)^6 - 1 = 0

(x-2)^6 = 1

x-2 = ±1

x1 = 3, x2 = 1

Таким образом, найдены координаты точек пересечения графика с осью x: x1 = 3 и x2 = 1.

Далее, для определения координат начальной точки O1 в вспомогательной системе координат, необходимо подставить найденные значения x в исходную функцию. То есть:

y1 = (3-2)^6 - 1 = 1

y2 = (1-2)^6 - 1 = -1

Таким образом, координаты начальной точки O1 в вспомогательной системе координат будут: (3, 1) и (1, -1).