Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА АЛГЕБРУ!!!!!!ОЧЕНЬ НУЖНО!!!!! Решите неравенства методом интервалов:1) 4x^2-x-3=>02) 8+7x3) (x+9)(x-3)(1-x)<0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) D=1+4*4*3=49,  x=(1+-7)/8,  x1=1,  x2=-6/8=-3/4

+ + + + +[-3/4] - - - - - - - - [1] + + + + + + ,    (-~;-3/4]  u  [1;+~)

3)  (x+9)(x-3)(x-1)>0,  - - - - - -(-9) + + + + +(1) - - - - - -(3) + + + + + ,

(-9;1)  u  (3;+~)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти неравенства методом интервалов. Давайте рассмотрим каждое неравенство по очереди:

1. $4x^2 - x - 3 \geq 0$:

Сначала найдем корни квадратного уравнения $4x^2 - x - 3 = 0$:

Используя квадратную формулу $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$, где $a = 4$, $b = -1$, и $c = -3$, получаем:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48}}{8} = \frac{1 \pm \sqrt{49}}{8} = \frac{1 \pm 7}{8}$.

Корни: $x_1 = 1$ и $x_2 = -\frac{3}{4}$.

Теперь построим таблицу знаков на интервалах, разбивая числовую прямую на три интервала: $-\infty < -\frac{3}{4} < 1 < +\infty$.

Интервал	$-\frac{3}{4}$	1
$4x^2 - x - 3$	-	+

Следовательно, решение неравенства $4x^2 - x - 3 \geq 0$ на интервалах:

$-\infty < x \leq -\frac{3}{4}$ и $1 \leq x < +\infty$.

2. $8 + 7x > 3$:

Вычитаем 3 из обеих сторон:

$7x > -5$.

Делим обе стороны на 7 (учитывая, что 7 положительно):

$x > -\frac{5}{7}$.

Таким образом, решение неравенства $8 + 7x > 3$ это $x > -\frac{5}{7}$.

3. $(x + 9)(x - 3)(1 - x) < 0$:

Найдем корни этого неравенства, которые совпадают с корнями многочлена $x + 9 = 0$, $x - 3 = 0$ и $1 - x = 0$:

$x = -9$, $x = 3$ и $x = 1$.

Теперь построим таблицу знаков на интервалах $-\infty < -9 < 1 < 3 < +\infty$:

Интервал	-9	1	3
$(x + 9)(x - 3)(1 - x)$	-	+	-

Следовательно, решение неравенства $(x + 9)(x - 3)(1 - x) < 0$ на интервалах:

$-9 < x < 1$ и $3 < x < +\infty$.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!