Question

Решите уравнения: 1) √х=х-1 2) √х=х 3)√х= -х+3

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. √x = x - 1

Для начала, возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√x)^2 = (x - 1)^2 x = x^2 - 2x + 1

Теперь переносим все члены в одну сторону:

x^2 - 3x + 1 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его через дискриминант или факторизацию, но в данном случае оно не имеет рациональных корней, поэтому ответ будет в виде десятичной дроби или выражения с корнем.

2. √x = x

Возводим обе стороны в квадрат:

x = x^2

При вычитании x^2 из обеих сторон уравнения получим:

x^2 - x = 0

x * (x - 1) = 0

Отсюда видно, что x = 0 или x = 1.

3. √x = -x + 3

Возводим обе стороны в квадрат:

x = (-x + 3)^2 x = x^2 - 6x + 9

Переносим все члены в одну сторону:

x^2 + 5x - 9 = 0

Это также квадратное уравнение, которое можно попробовать решить через дискриминант или факторизацию.

Обратите внимание, что квадратные уравнения могут иметь разные типы корней (действительные, комплексные) или даже не иметь корней в зависимости от дискриминанта.