Question

Найдите координаты точек пересечения параболы y = x^2 -2x и прямой y = 2x-2.

Answer 1

Ответ:

решение на рисунке

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения между параболой y = x^2 - 2x и прямой y = 2x - 2, мы должны приравнять их уравнения и решить получившееся уравнение относительно x.

Уравнение параболы: y = x^2 - 2x Уравнение прямой: y = 2x - 2

Приравняем их: x^2 - 2x = 2x - 2

Теперь давайте решим это уравнение относительно x:

x^2 - 2x - 2x + 2 = 0 x^2 - 4x + 2 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = -4 и c = 2.

x = (4 ± √((-4)^2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1) x = (4 ± √(16 - 8)) / 2 x = (4 ± √8) / 2 x = (4 ± 2√2) / 2 x = 2 ± √2

Итак, у нас есть два значения x: x = 2 + √2 и x = 2 - √2.

Теперь мы можем подставить эти значения x в любое из уравнений, чтобы найти соответствующие значения y. Давайте используем уравнение прямой:

Для x = 2 + √2: y = 2x - 2 = 2(2 + √2) - 2 = 4 + 2√2 - 2 = 2 + 2√2

Для x = 2 - √2: y = 2x - 2 = 2(2 - √2) - 2 = 4 - 2√2 - 2 = 2 - 2√2

Итак, точки пересечения равны: (2 + √2, 2 + 2√2) (2 - √2, 2 - 2√2)