Question

Задача 81. Скорость катера по течению на 3 км/ч больше, чем на озере, а против течения на 3 км/чменьше, чем на озере. За 3 часа по течению катер проплывает на14 км меньше, чем за 5 часов против течения. Сколько километров катер проплывёт за4 часа на озере?​

Answer 1

Ответ:

76 км

Объяснение:

5*(х-3)-3*(х+3)=14

5х-15-3х-9=14

5х-3х=14+15+9

2х=38

х=38/2

х=19 км в час

4*19=76

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера на озере как $V$ км/ч. Тогда:

Скорость катера по течению: $V + 3$ км/ч Скорость катера против течения: $V - 3$ км/ч

Мы знаем, что за 3 часа по течению катер проплывает на 14 км меньше, чем за 5 часов против течения. Это можно записать в виде уравнений:

$3(V + 3) = 5(V - 3) + 14$

Раскроем скобки и упростим:

$3V + 9 = 5V - 15 + 14$

$3V + 9 = 5V - 1$

$2V = 10$

$V = 5$ км/ч

Теперь мы знаем, что скорость катера на озере равна 5 км/ч. Чтобы вычислить расстояние, которое он проплывет за 4 часа, мы можем воспользоваться формулой $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$:

Расстояние = 5 км/ч * 4 ч = 20 км

Итак, катер проплывет 20 км за 4 часа на озере.