Question

Катер по течению за 4ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 6ч. против течения. Скорость течения реки равна 2км/ч. Вычесли скорость катера в стоячей воде. скорость катера в стоячей воде? Сколько километров всего по течению и против течения проплыл катер?​

Answer 1

Ответ:

Скорость катера в стоячей воде 10 км/ч

48 км проплыл катер по течению и 48 км против течения

Объяснение:

Скорость катера в стоячей воде = x

Т.к. и по течению и против катер проплыл одно и то же расстояние:

(x + 2) * 4 = (x - 2) * 6

4x + 8 = 6x - 12

20 = 2x

x = 10

Скорость катера в стоячей воде - 10 км/ч

S(расстояние) = t(время) * V(скорость)

S = (10 - 2) * 6 = 48 км

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V (в км/ч). Также известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Когда катер плывет по течению, его скорость будет равна сумме скорости катера и скорости течения: V_по_течению = V + 2

Когда катер плывет против течения, его скорость будет разницей между скоростью катера и скоростью течения: V_против_течения = V - 2

Известно, что катер проплывает одно и то же расстояние (допустим, D) и за 4 часа, и за 6 часов. Таким образом, мы можем записать два уравнения:

1. Для движения по течению: D = (V + 2) * 4
2. Для движения против течения: D = (V - 2) * 6

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим выражение для D из первого уравнения во второе уравнение:

(V + 2) * 4 = (V - 2) * 6

Распределение и упрощение:

4V + 8 = 6V - 12

Переносим все переменные на одну сторону:

2V = 20

V = 10

Таким образом, скорость катера в стоячей воде составляет 10 км/ч.

Теперь можем вычислить, сколько километров в общей сложности катер проплыл по течению и против течения:

По течению: D_по_течению = (V + 2) * 4 = (10 + 2) * 4 = 48 км Против течения: D_против_течения = (V - 2) * 6 = (10 - 2) * 6 = 48 км

Таким образом, катер проплыл 48 километров как по течению, так и против течения.