Question

Дана последовательность (an) an = 3n-5/2n+5 Найдите a5

Answer 1

Ответ:

а5 = 2/3.

Объяснение:

an = (3n-5)/(2n+5)

a5 = (3•5 - 5)/(2•5 + 5) = 10/15 = 2/3.

Answer 2

Для данной последовательности $a_n = \frac{{3n - 5}}{{2n + 5}}$, чтобы найти $a_5$, мы заменяем $n$ на 5:

$a_5 = \frac{{3(5) - 5}}{{2(5) + 5}}$

Вычислим числитель и знаменатель:

Числитель: $3(5) - 5 = 15 - 5 = 10$

Знаменатель: $2(5) + 5 = 10 + 5 = 15$

Подставляем значения нумератора и знаменателя обратно в исходное уравнение:

$a_5 = \frac{{10}}{{15}}$

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 5:

$a_5 = \frac{{2}}{{3}}$

Таким образом, $a_5 = \frac{{2}}{{3}}$.