Question

Помогите решить пожалуйста (найдите координаты точки пересечения заданных прямых) а)у=2x+3 и у=х-4 б)у=х+3 и у=2х-1 в)у=12х-4 и у=12х -2 г)4х +6 и у=4х+6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:в файле

Answer 2

Объяснение:

Координаты точки пересечения можно найти методом вычитания:

а) $\left \{ {{y=2x+3} \atop {y=x-4}} \right.$ чтобы найти переменную $x$, достаточно вычесть от верхней части системы нижнюю, тогда получится $x = 7 => x = -7$, найдем координату $y$, подставим значение х в любую часть системы: $y=x-4 => y=-7-4 = -11$, следовательно точка пересечения этих прямых будет находится по координатам $(-7;-11)$

б) $\left \{ {{y=x+3} \atop {y=2x-1}} \right.$ $=> x-4 => x=4 => y = x+3 => y=4+3 => y=7$, искомый ответ будет $(4;7)$

в) $\left \{ {{y=12x-4} \atop {y=12x-2}} \right.$ тут возникает противоречие, если прямые вычесть, то мы не сможем найти $x$ или $y$, или же будет $0 = -2$, что не является верным, значит прямые не будут пересекаться, они являются параллельными

г) $\left \{ {{4x+6} \atop {y=4x+6}} \right.$ тут уже можно сразу найти $4x+6 => 4x = -6 => x = -1,5 = > y = 4x+6 => y=-1,5*4+6 => y=0$, искомый ответ будет $(-1,5;0)$

Ответ: а)$(-7;-11)$, б)$(4;7)$, в)Нет решения, г)$(-1,5;0)$

Примечание: Если в г была система такая $\left \{ {{y=4x+6} \atop {y=4x+6}} \right.$, то это это две прямые, которые совпадают и ответом будет бесконечное множество.

Answer 3

Для нахождения координат точки пересечения двух заданных прямых, вы должны решить систему уравнений, состоящую из уравнений этих прямых. Сначала выразим y в каждом уравнении:

а) у = 2x + 3 и у = x - 4

Теперь у нас есть система:

2x + 3 = x - 4

Теперь выразим x:

x = -4 - 3 x = -7

Теперь найдем y, используя любое из уравнений:

y = 2x + 3 y = 2*(-7) + 3 y = -14 + 3 y = -11

Таким образом, точка пересечения этих двух прямых имеет координаты (-7, -11).

б) у = x + 3 и у = 2x - 1

Теперь у нас есть система:

x + 3 = 2x - 1

Теперь выразим x:

x - 2x = -1 - 3 -x = -4

x = 4

Теперь найдем y, используя любое из уравнений:

y = x + 3 y = 4 + 3 y = 7

Таким образом, точка пересечения этих двух прямых имеет координаты (4, 7).

в) у = 12x - 4 и у = 12x - 2

Обратите внимание, что оба уравнения имеют одинаковый коэффициент наклона (12x), поэтому они параллельны и не имеют точки пересечения. Таким образом, эти две прямые не пересекаются.

г) 4x + 6 и у = 4x + 6

Обратите внимание, что оба уравнения идентичны. Это означает, что эти две прямые совпадают и имеют бесконечно много точек пересечения, так как любая точка на одной из них также будет точкой на другой.