Question

Срочно решите неравенства х²+6х+5>0​

Answer 1

Объяснение:

на скорую руку ,вот почему не аккуратно.

Answer 2

Чтобы решить неравенство $x^2 + 6x + 5 > 0$, начнем с факторизации левой стороны:

$x^2 + 6x + 5 = (x + 5)(x + 1)$

Теперь мы видим, что неравенство становится:

$(x + 5)(x + 1) > 0$

Для решения этого неравенства мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем точки, в которых левая сторона равна нулю:

$x + 5 = 0$ => $x = -5$

$x + 1 = 0$ => $x = -1$

Эти точки разбивают весь числовой ряд на три интервала: $(- \infty, -5)$, $(-5, -1)$, и $(-1, +\infty)$.

2. Выберем тестовую точку из каждого интервала и проверим знак левой стороны неравенства:

• Для интервала $(- \infty, -5)$ возьмем $x = -6$. Тогда $(x + 5)(x + 1) = (-6 + 5)(-6 + 1) = (-1)(-5) = 5$, что положительно.

• Для интервала $(-5, -1)$ возьмем $x = -2$. Тогда $(x + 5)(x + 1) = (-2 + 5)(-2 + 1) = (3)(-1) = -3$, что отрицательно.

• Для интервала $(-1, +\infty)$ возьмем $x = 0$. Тогда $(x + 5)(x + 1) = (0 + 5)(0 + 1) = (5)(1) = 5$, что положительно.

Таким образом, неравенство $(x + 5)(x + 1) > 0$ выполняется на интервалах $(- \infty, -5)$ и $(-1, +\infty)$.

Итак, решение неравенства $x^2 + 6x + 5 > 0$ можно записать как:

$x \in (-\infty, -5) \cup (-1, +\infty)$