Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 2 : 3, а площадь прямоугольника равна 54 см2?

Answer 1

Ответ:

6 и 9

Объяснение:

а = 2х;

b= 3x;

2x*3x=54

x=3;

a = 2*3=6;

b=3*3=9

Answer 2

Ответ:

a/b = 2x/3x

2x*3x=54

6x²=54

x²=9

x=3

a=2x=2*3=6

b=3x=3*3=9

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться системой уравнений. Дано, что стороны прямоугольника a и b соотносятся как 2 : 3. Это можно записать следующим образом:

a/b = 2/3

Также нам дано, что площадь прямоугольника равна 54 см²:

a * b = 54

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными a и b. Мы можем решить эту систему. Для этого давайте изолируем одну из переменных в первом уравнении и подставим ее во второе уравнение:

a/b = 2/3 a = (2/3) * b

Теперь подставим это выражение для a во второе уравнение:

((2/3) * b) * b = 54

Умножим (2/3) на b:

(2/3) * (b * b) = 54

Теперь умножим обе стороны на 3/2, чтобы избавиться от дроби:

(b * b) = (54 * 3/2)

b * b = 81

Теперь найдем квадратный корень с обеих сторон:

b = √81 b = 9

Теперь, когда мы знаем значение b, мы можем найти значение a, используя первое уравнение:

a = (2/3) * b a = (2/3) * 9 a = 6

Итак, стороны прямоугольника равны a = 6 см и b = 9 см.