Question

Найдите наименьший положительный корень уравнения (в градусах) cos7x+cosx=0 помогите пж​

Answer 1

Ответ:

22,5 градуса. В билимланд правильно

Answer 2

Ответ:

незнаю это точно не моё я бы помог если знал сори

Answer 3

Давайте рассмотрим уравнение:

cos(7x) + cos(x) = 0

Для нахождения наименьшего положительного корня в градусах, мы можем воспользоваться методом подбора или графическим методом. Однако, мы также можем воспользоваться формулой для суммы косинусов:

cos(A) + cos(B) = 2 * cos((A + B) / 2) * cos((A - B) / 2)

В данном случае A = 7x, B = x:

cos(7x) + cos(x) = 2 * cos((7x + x) / 2) * cos((7x - x) / 2) = 2 * cos(4x) * cos(3x)

Теперь уравнение выглядит так:

2 * cos(4x) * cos(3x) = 0

У нас есть два множителя. Для того чтобы уравнение было равным нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

1. Первый множитель:

cos(4x) = 0

Для этого уравнения найдем корни. Так как cos(90°) = 0, мы имеем:

4x = 90° x = 90° / 4 x = 22.5°

2. Второй множитель:

cos(3x) = 0

И снова найдем корни:

3x = 90° x = 90° / 3 x = 30°

Теперь у нас есть два корня: x = 22.5° и x = 30°. Наименьший положительный корень из них это x = 22.5°.

Итак, наименьший положительный корень уравнения cos(7x) + cos(x) = 0 в градусах равен 22.5°.