Question

Дано квадратное уравнение 10x2+14x−6=0 . Данное уравнение

Answer 1

Ответ:

4x²-14х+6=0,

2(2х²-х-6х+3)=0,

2(х(2х-1)-3(2х-1))=0,

2(х-3)(2х-1)=0,

(х-3)(2х-1)=0,

х-3=0, 2х-1=0,

х=3. 2х=1,

х=0,5.

Ответ: х₁=0,5; х₂=3.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $10x^2 + 14x - 6 = 0$, вы можете использовать квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$ и применить к нему квадратное уравнение.

1. Сначала уберите общий множитель, если это возможно. В данном случае, общий множитель равен 2:

$2(5x^2 + 7x - 3) = 0$

2. Теперь решите уравнение $5x^2 + 7x - 3 = 0$. Для этого можно использовать квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном уравнении:

$a = 5$, $b = 7$, $c = -3$.

Подставляем значения:

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3)}}{2 \cdot 5}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 60}}{10}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{109}}{10}$

Теперь вы можете выразить два корня уравнения:

$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{109}}{10}$ $x_2 = \frac{-7 - \sqrt{109}}{10}$

Это два решения исходного квадратного уравнения $10x^2 + 14x - 6 = 0$.