Question

ДАЮ 60 БАЛЛОВ !!! 1)72a⁷/c¹⁰:(24a³c⁸)= 2)3b-3c/c·4c³/b²₋c²= 3)6x-30/x+8:x²-25/2x+16=

Answer 1

1)

$72\frac{\alpha ^{7} }{c^{8} }: (24\alpha ^{3} c^{8} )\\72\frac{\alpha ^{7} }{c^{10} } *\frac{1}{24\alpha ^{3}c^{8} } \\3\frac{\alpha ^{4} }{c^{10} } *\frac{1}{c^{8} } \\\frac{3\alpha ^{4} }{c^{18} }$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений:

1. 72a⁷/c¹⁰ : (24a³c⁸)

Для решения этого выражения, давайте сначала упростим числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: 72a⁷

Знаменатель: 24a³c⁸

Теперь давайте разделим числитель на знаменатель:

(72a⁷) / (24a³c⁸)

Сначала упростим числитель и знаменатель, деля их на их наибольший общий делитель, который равен 24:

(3a⁷) / (a³c⁸)

Теперь вычитаем показатели степени a в числителе и знаменателе:

3a^(7-3) / c⁸

3a⁴ / c⁸

2. 3b - 3c/c * 4c³ / b²₋c²

Давайте разберемся с этим выражением:

3b - 3c / c * 4c³ / (b² - c²)

Сначала упростим числитель:

3(b - c)

Теперь упростим знаменатель:

c * 4c³ = 4c⁴

(b² - c²) - это разность квадратов, которую можно разложить на два множителя:

(b² - c²) = (b + c)(b - c)

Теперь подставим упрощенные числитель и знаменатель:

(3(b - c)) / (c * 4c⁴ / (b + c)(b - c))

Теперь давайте упростим дробь в знаменателе, умножив на обратное значение:

(3(b - c)) / [(c * 4c⁴) * (1 / (b + c)(b - c))]

(3(b - c)) / [(4c⁵) * (1 / (b + c)(b - c))]

Теперь умножим числитель на обратное значение знаменателя:

(3(b - c)) * [(b + c)(b - c) / (4c⁵)]

3(b - c)(b + c)(b - c) / (4c⁵)

3(b² - c²)(b - c) / (4c⁵)

3(b² - c²)(b - c) / 4c⁵

3b²(b - c) - 3c²(b - c) / 4c⁵

3b²(b - c) / 4c⁵ - 3c²(b - c) / 4c⁵

3b² / 4c⁵ - 3c² / 4c⁴

3b² / (4c⁵) - 3c² / (4c⁴)

3b² / 4c⁵ - 3c² / 4c⁴

3. 6x - 30 / x + 8 : x² - 25 / 2x + 16

Давайте разберемся с этим выражением:

(6x - 30) / (x + 8) : (x² - 25) / (2x + 16)

Для начала, упростим числитель и знаменатель в дроби слева:

6(x - 5) / (x + 8)

Теперь упростим числитель и знаменатель в дроби справа:

x² - 25 = (x + 5)(x - 5)

2x + 16 = 2(x + 8)

Теперь подставим упрощенные числитель и знаменатель обратно в исходное выражение:

(6(x - 5) / (x + 8)) : ((x + 5)(x - 5) / (2(x + 8)))

Теперь умножим числитель дроби слева на обратное значение дроби справа:

(6(x - 5) / (x + 8)) * ((2(x + 8)) / (x + 5)(x - 5))

Упростим числители и знаменатели:

(6(x - 5) * 2(x + 8)) / ((x + 8)(x + 5)(x - 5))

(12(x - 5)(x + 8)) / ((x + 8)(x + 5)(x - 5))

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

12 / (x + 5)