Question

Дано уравнение − 3 x ( x + 5 ) = 12. Выбери числа, которые являются его корнями: 0, 1, -1, 3, 4, -4, 5

Answer 1

–3х(х+5)=12

–3х²–15х=12

–3х²–15х–12=0

3х²+15х+12=0

D=15²-4*3*12=225–144=81=9²

$x_{1} = \dfrac{ - 15 - 9}{6} = - \dfrac{24}{6} = - 4$

$x_{2} = \dfrac{ - 15 + 9}{6} = - \dfrac{6}{6} = - 1$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

-3x(x + 5) = 12

Сначала распределим -3x через умножение:

-3x^2 - 15x = 12

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону, чтобы уравнение было равно нулю:

-3x^2 - 15x - 12 = 0

Теперь давайте найдем корни этого квадратного уравнения, используя формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = -3, b = -15, и c = -12.

D = (-15)^2 - 4(-3)(-12) = 225 - 144 = 81

D положителен, поэтому у нас есть два действительных корня. Теперь используем квадратное уравнение для вычисления корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-15) + √81) / (2(-3)) = (15 + 9) / (-6) = 24 / (-6) = -4

x2 = (-(-15) - √81) / (2(-3)) = (15 - 9) / (-6) = 6 / (-6) = -1

Итак, корнями уравнения -3x(x + 5) = 12 являются x = -4 и x = -1. Остальные числа из вашего списка не являются корнями этого уравнения.