Question

СРОЧНООООООО ПОМОГИТЕЕЕ 1.Даны линейная функция y = 5x + 2. Задайте формулой линейную функцию, график которой: а) параллелен графику данной функции; б) пересекает график данной функции; в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат ДАМ 15 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

а) 5х+1 (единицей (коэф. b) может быть любое число кроме 0)

б) 4х+2 (четвёркой (коэф. k) может быть любое число кроме 5 и -5)

в) 5x

Объяснение:

разберём уравнение по частям:

y=kx+b

коэф. k отвечает за угол наклона, коэф. b отвечает за относительность графика по оси x.

для того, чтобы определить параллельность/перпендикулярность графиков, нужен только коэф. k

всего есть 3 условия:

графики параллельны, если k₁=k₂

графики перпендикулярны, если k₁*k₂=(-1)

графики пересекаются, если k₁≠k₂

и график проходит через начало координат, если коэф. b равен нулю (отсутствует)

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждый случай:

а) Линейная функция, параллельная данной функции y = 5x + 2, будет иметь такой же коэффициент наклона (5), но может иметь другой коэффициент сдвига. Формула для такой функции будет: y = 5x + b, где b - коэффициент сдвига.

б) Линейная функция, пересекающая график данной функции y = 5x + 2, будет иметь другой наклон и/или сдвиг. Предположим, что она имеет наклон a и сдвиг на c. Тогда формула такой функции будет: y = ax + c.

в) Линейная функция, параллельная графику данной функции и проходящая через начало координат, будет иметь наклон 5 (как у данной функции), но сдвигается через начало координат, поэтому её уравнение будет: y = 5x.

Таким образом, у вас есть три функции:

а) y = 5x + b, где b - любое число. б) y = ax + c, где a и c - любые числа. в) y = 5x.