Question

Докажи что значение выражения (а-2)(а²+2а+4)-а³ не зависит от значения а

Answer 1

Ответ: Значение данного выражения будет равняться (-8) независимо

от значения а.

Объяснение: (a-2)(a²+2a+4)-a³= a³-2³-a³= -2³= -8.

Answer 2

Для доказательства того, что значение выражения (а-2)(а²+2а+4)-а³ не зависит от значения переменной а, мы можем разложить выражение и упростить его.

Начнем с раскрытия скобок:

(а-2)(а²+2а+4)-а³ = а(а²+2а+4) - 2(а²+2а+4) - а³

Раскроем скобки в каждом слагаемом:

= а³ + 2а² + 4а - 2а² - 4а - 8 - а³

Обратите внимание, что в этом выражении а³ и -а³ взаимно уничтожаются:

= 2а² + 4а - 2а² - 4а - 8

Теперь мы видим, что исчезли все слагаемые, содержащие а, и осталось только константное слагаемое -8. То есть, независимо от значения переменной а, полученное выражение всегда равно -8. Это доказывает, что значение выражения (а-2)(а²+2а+4)-а³ не зависит от значения а.