Question

СРОЧНА Если х₁ и х₂ - корни уравнения х² - 3х – 3 = 0, то найдите значение выражения〖 (х₁ + х₂)〗^(х₁ · х₂)

Answer 1

Ответ:

$x1 + x2 = 3 \\ x1 \times x2 = - 3 \\ {(x1 + x2)}^{(x1 \times x2)} = {3}^{ - 3} = \frac{1}{27}$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства квадратных уравнений.

У нас дано квадратное уравнение: x² - 3x - 3 = 0.

Сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, где a и b соответственно коэффициенты при x² и x в уравнении. В данном случае, a = 1, b = -3.

Следовательно, сумма корней x₁ и x₂ равна: x₁ + x₂ = -(-3)/1 = 3/1 = 3.

Произведение корней квадратного уравнения равно c/a, где c - свободный член в уравнении. В данном случае, c = -3, a = 1.

Следовательно, произведение корней x₁ и x₂ равно: x₁ * x₂ = -3/1 = -3.

Теперь мы можем вычислить значение выражения (x₁ + x₂)^(x₁ * x₂):

(3)^(-3) = 1/(3^3) = 1/27.

Таким образом, значение данного выражения равно 1/27.