Question

Преобразуйте уравнение (x+2)²+5x=3x(x-8) к виду, ax²+bx+c=0 И укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член этого уравнения.

Answer 1

Объяснение:

Выносим правую часть за равно

x²+4x+4+5x-3x(x-8)=0

Раскрываем скобки и складываем 4х+5х

x²+9x+4-3x²+24x=0

Складываем х² и - 3х², также складываем 9х и 24х

-2x²+33x+4=0

Answer 2

Давайте преобразуем данное уравнение в требуемый вид ax² + bx + c = 0:

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: (x+2)² = x² + 4x + 4

2. Теперь подставим это в исходное уравнение: x² + 4x + 4 + 5x = 3x(x-8)

3. Умножим правую сторону на x, чтобы избавиться от дробей: x² + 4x + 4 + 5x = 3x² - 24x

4. Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону, чтобы привести его к виду ax² + bx + c = 0: 0 = 3x² - 24x - (x² + 4x + 4 + 5x)

5. Распределите -1 на правой стороне: 0 = 3x² - 24x - x² - 4x - 4 - 5x

6. Теперь объедините подобные члены: 0 = (3x² - x² - 4x) - (24x + 5x + 4)

7. Выполните операции в скобках: 0 = 2x² - 29x - 4

Теперь у нас есть уравнение в требуемом виде ax² + bx + c = 0, где:

• a = 2 (старший коэффициент)
• b = -29 (второй коэффициент)
• c = -4 (свободный член)