Question

7. (3 балла) Постройте в одной и той же системе координат графики функций y=2x-5, y=2x+1, y=-3х+3.​

Answer 1

y=2x-5,   х=0  у=-5;  х=3  у=1

y=2x+1,   х=0  у=1;    х=1  у=3

y=-3х+3,  х=0  у=3;  х=1  у=0​

Answer 2

Для построения графиков функций y=2x-5, y=2x+1 и y=-3x+3 в одной и той же системе координат, следуйте этим шагам:

1. Создайте таблицу значений для каждой функции, выбрав различные значения x, чтобы получить достаточно точек для построения графиков. Например, можно выбрать значения x от -5 до 5 с шагом 1.

2. Вычислите соответствующие значения y для каждой функции, используя выбранные значения x и соответствующие уравнения функций.

3. Постройте графики, используя координатную плоскость (ось x и ось y). Убедитесь, что область значений, которую вы выбрали для x, полностью охватывает интересующий вас диапазон значений.

Вот таблица значений и графики для каждой из функций:

y = 2x - 5:

x	y
-5	-15
-4	-13
-3	-11
-2	-9
-1	-7
0	-5
1	-3
2	-1
3	1
4	3
5	5

y = 2x + 1:

x	y
-5	-9
-4	-7
-3	-5
-2	-3
-1	-1
0	1
1	3
2	5
3	7
4	9
5	11

y = -3x + 3:

x	y
-5	18
-4	15
-3	12
-2	9
-1	6
0	3
1	0
2	-3
3	-6
4	-9
5	-12

Теперь давайте построим графики для каждой из этих функций на одной координатной плоскости:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt

x = [-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5]

y1 = [2 * xi - 5 for xi in x]
y2 = [2 * xi + 1 for xi in x]
y3 = [-3 * xi + 3 for xi in x]

plt.plot(x, y1, label='y=2x-5')
plt.plot(x, y2, label='y=2x+1')
plt.plot(x, y3, label='y=-3x+3')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.title('Графики функций y=2x-5, y=2x+1, y=-3x+3')
plt.show()

На графике вы увидите три линии, представляющие каждую из функций, и они пересекаются в точке (1, -3).