Question

Число 12 является корнем уравнения x^2+9x+q=0 Найдите второй корень и значение q, используя теорему Виета срочно

Answer 1

Ответ: во вложенном файле

Answer 2

Давайте найдем второй корень уравнения и значение параметра q, используя теорему Виета. Теорема Виета гласит, что для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2 выполняются следующие соотношения:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -b/a.
2. Произведение корней: x1 * x2 = c/a.

В вашем уравнении x^2 + 9x + q = 0 a = 1 (коэффициент при x^2), b = 9 (коэффициент при x), и c = q. Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти второй корень и значение q.

1. Сумма корней: x1 + x2 = -b/a = -9/1 = -9.

Теперь нам нужно найти произведение корней, которое также равно c/a:

2. Произведение корней: x1 * x2 = q/1 = q.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x1 + x2 = -9
2. x1 * x2 = q

Мы можем использовать это для нахождения второго корня и значения q. Давайте решим эту систему методом подстановки:

Из первого уравнения: x1 = -9 - x2

Теперь подставим это во второе уравнение:

(-9 - x2) * x2 = q

Раскроем скобки:

-9x2 - x2^2 = q

Получаем квадратное уравнение:

x2^2 + 9x2 + q = 0

Таким образом, второй корень этого уравнения равен x2, и значение параметра q можно найти из коэффициента при x2^2:

a = 1, b = 9, c = q Используя теорему Виета для этого нового уравнения:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -b/a = -9/1 = -9.

2. Произведение корней: x1 * x2 = q/1 = q.

Мы нашли, что сумма корней равна -9, и произведение корней равно q. Теперь вы можете найти второй корень, используя одно из уравнений.