Question

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 8 и - 5​

Answer 1

Ответ:

По условию задания известно, что х1 = -5, х2 = 8 — корни некоторого приведенного квадратного уравнения.

Найдем значения коэффициентов b и c.

По теореме Виета можно записать, что:

-5 + 8 = -b,

-5 * 8 = c.

Тогда 3 = -b, b = -3,

с = -40.

Запишем квадратное уравнение:

х2 - 3х - 40 = 0.

Answer 2

Квадратное уравнение с корнями 8 и -5 может быть записано в виде:

(x - 8)(x + 5) = 0

Раскрывая скобки, получим:

x^2 - 8x + 5x - 40 = 0

Упрощая выражение, получим итоговое квадратное уравнение:

x^2 - 3x - 40 = 0