Question

Раскройте скобки и найдите значение выражения 1) 3 5/6+ (−5/6−1/7), 2) 3/8− (1/9−5/8). (/-это дробь)

Answer 1

Ответ:

1) 2 16/17.

2) 8/9.

Объяснение:

1) 2 16/17

1) 2 16/172) 8/9

Answer 2

Давайте рассчитаем значение выражений поочередно:

1. 3 5/6 + (-5/6 - 1/7)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 3 5/6 = 6/6 + 5/6 = 11/6

Теперь объединим дроби с общим знаменателем: (11/6) + (-5/6) - (1/7)

Теперь сложим числители дробей с одинаковыми знаменателями: (11/6 - 5/6) - (1/7)

(6/6) - (1/7)

Теперь вычитаем: 1 - (1/7)

Чтобы выполнить вычитание, нужно иметь общий знаменатель. Общий знаменатель - это 7. Преобразуем 1 в дробь с знаменателем 7: 7/7 - (1/7)

Теперь можно выполнить вычитание: (7 - 1)/7 = 6/7

Итак, значение первого выражения равно 6/7.

2. 3/8 - (1/9 - 5/8)

Сначала вычтем дроби в скобках: 3/8 - (1/9 - 5/8)

Для выполнения вычитания в скобках, нужно иметь общий знаменатель. Общий знаменатель - это 72 (наименьшее общее кратное 8 и 9). Преобразуем дроби: (27/72) - (8/72 - 45/72)

Теперь вычтем: (27/72) - (8/72 - 45/72) = (27/72) - ((8 - 45)/72) = (27/72) - (-37/72)

Теперь сложим дроби: (27/72) + (37/72)

(27 + 37)/72 = 64/72

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8: (64/8) / (72/8) = 8/9

Итак, значение второго выражения равно 8/9.