Question

Число -7 является корнем уравнения x²-15x+p=0. Найдите второй корень уравнения и значение p. Используя теорему Виета ОЧЕНЬ СРОЧНО​

Answer 1

Ответ: во вложенном файле

Answer 2

Давайте воспользуемся теоремой Виета для решения этой задачи.

У нас есть уравнение вида: x² - 15x + p = 0

Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения с коэффициентами a, b и c равна отрицательному коэффициенту перед x, деленному на коэффициент перед x², и это -b/a. Также, произведение корней равно c/a.

В нашем случае a = 1 (коэффициент перед x²), b = -15 (коэффициент перед x), и c = p.

Сначала найдем сумму корней: Сумма корней = -b/a = -(-15)/1 = 15

Теперь мы знаем, что один из корней равен -7, и сумма двух корней равна 15. Мы можем найти второй корень, вычитая из суммы известный корень: Второй корень = 15 - (-7) = 15 + 7 = 22

Теперь, чтобы найти значение p, мы можем использовать произведение корней: Произведение корней = c/a = p/1 = p

Мы знаем, что произведение корней равно 22 * (-7) = -154. Таким образом, p = -154.

Итак, второй корень уравнения равен 22, а значение p равно -154.