Question

Составте квадратное уровнение с корнями - 5 и 8​

Answer 1

Ответ:

$x^2+px+q=0\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1\cdot x_2=q\\x_1+x_2=-p\end{array}\right\ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\x_1=-5\ \ ,\ \ x_2=8\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}-5\cdot 8=-40\\-5+8=3\end{array}\right\\\\\\\boxed {\ x^2-3\, x-40=0\ }$

Answer 2

Квадратное уравнение с корнями -5 и 8 может быть записано в виде:

(x + 5)(x - 8) = 0

Теперь давайте раскроем скобки:

x^2 - 8x + 5x - 40 = 0

Теперь объединим подобные члены:

x^2 - 3x - 40 = 0

И вот ваше квадратное уравнение с корнями -5 и 8:

x^2 - 3x - 40 = 0