Question

Число – 8 является корнем уравнения х2 +3х+q=0 . Найдите второй корень уравнения и значение q, используя теорему Виета. СРОЧНО ПОГОИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

ответ:6;-48 вроде

если нет то сори

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения и значения $q$ с использованием теоремы Виета, мы можем воспользоваться информацией о корне $x = -8$.

Теорема Виета утверждает следующее:

Для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ с корнями $x_1$ и $x_2$ справедливы следующие соотношения:

1. Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
2. Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

В вашем уравнении $x^2 + 3x + q = 0$ значение $a = 1$, $b = 3$ и $q$ пока неизвестно. Мы знаем, что одним из корней является $x = -8$, поэтому мы можем использовать теорему Виета для нахождения второго корня и значения $q$.

1. Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{3}{1} = -3$

Теперь мы знаем, что сумма корней равна -3, и один из корней равен -8. Мы можем найти второй корень, используя эту информацию:

$x_1 + x_2 = -8 + x_2 = -3$

Решив это уравнение, мы получим:

$x_2 = -3 + 8 = 5$

Таким образом, второй корень равен $x_2 = 5$.

2. Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = q$

Мы знаем, что произведение корней равно $q$, и мы уже нашли значение второго корня $x_2 = 5$. Теперь мы можем найти значение $q$:

$q = x_1 \cdot x_2 = (-8) \cdot 5 = -40$

Итак, второй корень уравнения равен $x_2 = 5$, а значение $q$ равно -40.