Question

Упростите выражения: А) √3·(2√3+√12) Б (√8-√6)(√8+√6)

Answer 1

Ответ:

$1) \sqrt{3} * (2\sqrt{3} + \sqrt{12} ) = 2 * \sqrt{3} * \sqrt{3} + \sqrt{12} * \sqrt{3} = 2 * 3 + \sqrt{12*3} = 6 + \sqrt{36} = 6 + 6 = 12 \\2) ( \sqrt{8} - \sqrt{6} )(\sqrt{8} + \sqrt{6} ) = (\sqrt{8})^{2} - (\sqrt{6})^{2} = 8 - 6 = 2$

Объяснение:

Answer 2

А) Давайте упростим выражение √3·(2√3+√12):

1. Начнем с упрощения √12. Мы можем разложить √12 на более простые множители: √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.

2. Теперь мы можем заменить √12 в исходном выражении: √3·(2√3+2√3).

3. Умножим √3 на каждый член в скобках: 2√3 * √3 + 2√3 * 2√3.

4. Упростим каждое слагаемое: 2√(3 * 3) + 2√(3 * 3 * 2).

5. Продолжим упрощение: 2√9 + 2√18.

6. Далее: 2 * 3 + 2√(2 * 9).

7. Итак, 6 + 2√18.

Вот упрощенное выражение: 6 + 2√18.

Б) Теперь упростим выражение (√8-√6)(√8+√6):

1. Это выражение представляет собой разность квадратов (a^2 - b^2), где a = √8 и b = √6.

2. Используем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

3. Заменяем a и b: (√8 + √6)(√8 - √6).

4. Теперь мы имеем разность квадратов, которую можно упростить: (√8)^2 - (√6)^2.

5. Упрощаем квадраты: 8 - 6.

6. Получаем итоговый результат: 2.

Таким образом, упрощенные выражения:

А) 6 + 2√18. Б) 2.