Question

Помогите пожалуйста СРОЧНО!!! Чому відповідно дорівнюють амплітуда і період гармонічного коливання у= 24cos 5пt?

Answer 1

Амплитуда равна 24.

Из уравнения находим циклическую частоту: $5\pi$. Зная её, можем найти период.

$T = \dfrac{2\pi}{\omega} = \dfrac{2\pi}{5\pi} = \dfrac{2}{5} = \boxed{\textbf{0,4}}$ .

Answer 2

Амплітуда і період гармонічного коливання визначаються з рівняння гармонічного коливання вигляду:

у(t) = A * cos(ωt),

де:

• у(t) - значення коливання в момент часу t,
• A - амплітуда (максимальне значення коливання),
• ω - кругова частота (виразена у радіанах за секунду),
• t - час,
• T - період (час, за який коливання повторюється один раз).

У вашому виразі гармонічного коливання у = 24 * cos(5πt), амплітуда (A) дорівнює 24, оскільки це максимальне значення коливання. Щоб знайти період (T), потрібно визначити кругову частоту (ω), і тоді період можна обчислити як T = 2π / ω.

У вашому виразі ω = 5π (це коефіцієнт перед t), тому:

T = 2π / (5π) = 2/5 секунди.

Отже, амплітуда дорівнює 24, а період дорівнює 2/5 секунди.