Question

Помогите пожалуйста СРОЧНО!!! Чому відповідно дорівнюють амплітуда і період гармонічного коливання у= 24cos 5пt?

Answer 1

Амплитуда равна 24.

Из уравнения находим циклическую частоту: $5\pi$. Зная её, можем найти период.

$T = \dfrac{2\pi}{\omega} = \dfrac{2\pi}{5\pi} = \dfrac{2}{5} = \boxed{\textbf{0,4}}$ .

Answer 2

Для гармонічного коливання вигляду:

у(t) = A * cos(ωt),

де:

• у(t) - значення коливання в момент часу t,
• A - амплітуда коливань (максимальне відхилення від середнього значення),
• ω - кругова частота коливань (виразена у радіанах за секунду),
• t - час.

У вашому виразі у(t) = 24 * cos(5πt), амплітуда A дорівнює 24, і кругова частота ω дорівнює 5π радіанів за секунду. Тобто:

Амплітуда (A) = 24 Кругова частота (ω) = 5π рад/с

Період (T) гармонічного коливання визначається як обернений до частоти (T = 1/ƒ), де ƒ - частота коливань. У вашому випадку, частота коливань:

ƒ = ω / (2π) = (5π) / (2π) = 5/2 Гц.

Тепер, щоб знайти період, просто оберніть частоту:

T = 1 / (5/2) = 2/5 секунди.

Отже, період (T) гармонічного коливання у вашому виразі дорівнює 2/5 секунди.