Question

3.Найдите область определения и значения функции, заданной формулой а) y= 4х-6b) y= 2х ___ х-5​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) y= 4х-6

Линейная функция, x∈R

b) y= 2х

___

х-5​

Я подразумеваю дробь.

Знаменатель не должен равняться нулю

x-5≠0

x≠5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из функций по отдельности:

а) y = 4x - 6

1. Область определения (D) функции: Функция y = 4x - 6 определена для любого действительного числа x, то есть D = (-∞, +∞).

2. Значения функции (E): Значения функции y будут также действительными числами, и они зависят от значения x. Функция не имеет ограничений на значения y, поэтому E = (-∞, +∞).

б) y = 2x / (x - 5)

1. Область определения (D) функции: Функция y = 2x / (x - 5) не определена в тех точках, где знаменатель равен нулю, так как деление на ноль недопустимо. Поэтому x - 5 ≠ 0, и это приводит к x ≠ 5. Таким образом, область определения функции D = (-∞, 5) ∪ (5, +∞).

2. Значения функции (E): Значения функции y будут действительными числами за исключением тех значений x, для которых знаменатель равен нулю. Знаменатель равен нулю только в точке x = 5. Таким образом, E = (-∞, +∞) за исключением y в x = 5. Можно сказать, что E = (-∞, +∞) \ {y в x = 5}, где \ обозначает исключение.