Question

ПОМОГИТЕ ПЖ!!! доведіть що значення виразу 456^3 - 156^3 ділиться націло на 300

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы довести, що вираз $456^3 - 156^3$ ділиться націло на 300, ми можемо використовувати факторизацію різниці кубів.

Спершу розглянемо вираз $456^3 - 156^3$ як різницю кубів:

$456^3 - 156^3 = (456 - 156) \cdot (456^2 + 456 \cdot 156 + 156^2).$

Тепер розглянемо перший множник $(456 - 156)$:

$456 - 156 = 300.$

Далі розглянемо другий множник $(456^2 + 456 \cdot 156 + 156^2)$. Ми не будемо розкривати цей вираз, а просто зазначимо, що всі члени в цьому виразі діляться на 3:

$456^2 + 456 \cdot 156 + 156^2 = 3 \cdot (\text{ціле число}).$

Отже, наш вихідний вираз розкладається на множники 300 і 3, і, отже, ділиться націло на 300.

Таким чином, ми довели, що $456^3 - 156^3$ ділиться націло на 300.