Question

Используя часть гиперболы y = изображенную на рисунке, найди наибольшее и наименьшее значения функции y = - 5/xесли x ∈ [–5; –1].Ответ: yнаиб =; yнаим =​

Answer 1

Ответ:

у наиб. = 5

у наим. = 1

Объяснение:

Функция $y=-\dfrac{5}{x}$ возрастает при $x\in (-\infty:\; 0)$  и $(0;\; +\infty)$.

Тогда для $x\in [-5;\; -1]$

наибольшее значение функция принимает при х = -1,

а наименьшее - при х = - 5.

у наиб. = 5

у наим. = 1.

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции $y = -\frac{5}{x}$ на интервале $x \in [-5, -1]$, нам нужно найти соответствующие значения $y$ при минимальном и максимальном значении $x$ на этом интервале.

Наибольшее значение функции $y$ будет достигаться, когда $x$ минимально (т.е., $x = -5$), и наименьшее значение функции $y$ будет достигаться, когда $x$ максимально (т.е., $x = -1$).

Теперь подставим эти значения $x$ в функцию $y$:

1. Для максимального значения $x$: $y_{\text{наиб}} = -\frac{5}{-1} = 5$

2. Для минимального значения $x$: $y_{\text{наим}} = -\frac{5}{-5} = 1$

Итак, наибольшее значение функции $y$ на интервале $[-5, -1]$ равно 5, а наименьшее значение равно 1.