Question

Разложите на множители многочлен: 9х2-10х-16​

Answer 1

Ответ:

(9x+8)•(x-2)

Объяснение:

9х2-10х-16=9x²-8x-18x-16=x•(9x+8)-2(9 x+8)=

(9x+8)•(x-2)

Answer 2

Для разложения многочлена $9x^2 - 10x - 16$ на множители, мы сначала попробуем найти два целых числа, которые умножаются на 9 (коэффициент перед $x^2$) и дают -16 (свободный член) и при этом их сумма равна -10 (коэффициент перед $x$).

Эти числа -2 и 8, так как (-2) * 8 = -16 и (-2) + 8 = 6.

Теперь мы можем использовать эти числа, чтобы разложить многочлен:

$9x^2 - 10x - 16 = 9x^2 - 2x + 8x - 16$

Теперь разделим многочлен на два члена:

$= (9x^2 - 2x) + (8x - 16)$

В каждом из этих членов можно вынести общий множитель:

$= x(9x - 2) + 8(9x - 2)$

Теперь у нас есть общий множитель $9x - 2$:

$= (x + 8)(9x - 2)$

Итак, многочлен $9x^2 - 10x - 16$ можно разложить на множители как $(x + 8)(9x - 2)$.