Question

При каком значении m уравнение 2х²-3х-m+5=0 не имеет корней?​

Answer 1

Ответ:

Кв.уравнение не будет иметь корней когда дискриминант меньше 0

Объяснение:

$9 + 8m - 40 < 0 \\ 8m < 31 \\ m < \frac{31}{8}$

должно быть так

Answer 2

Уравнение 2x² - 3x - m + 5 = 0 будет иметь корни, если дискриминант (D) этого квадратного уравнения положителен. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac,

где a, b и c - это коэффициенты перед x², x и свободный член (число без x) в уравнении соответственно. В данном случае:

a = 2, b = -3, c = -m + 5.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для дискриминанта:

D = (-3)² - 4 * 2 * (-m + 5).

D = 9 + 8m - 40.

D = 8m - 31.

Условие, при котором уравнение не имеет корней, состоит в том, что дискриминант должен быть отрицательным:

D < 0.

Теперь мы можем решить это неравенство:

8m - 31 < 0.

Добавляем 31 к обеим сторонам:

8m < 31.

Делим обе стороны на 8:

m < 31 / 8.

m < 3.875.

Итак, уравнение 2x² - 3x - m + 5 = 0 не будет иметь корней, если m меньше 3.875.