Question

1.Даны линейная функция y = -4x + 5.Задайте формулой линейную функцию, график которой: а) параллелен графику данной функции; b) пересекает график данной функции; c) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат *

Answer 1

Ответ:

$y=-4x+5$

а)  график линейной функции, который параллелен заданной прямой, имеет тот же угловой коэффициент, что и заданная прямая, поэтому уравнение имеет вид :  $y=-4x+b$  , то есть можно написать в ответ   $y=-4x+3$  ,  или   $y=-4x-5$  ,  или  $y=-4x$  ;

б)  график  пересекает график данной функции :  $y=3x-1$  ;

в)  график параллелен графику данной функции и проходит через начало координат :   $y=-4x$  .

Answer 2

Для создания линейной функции, удовлетворяющей данным условиям, мы можем использовать следующие свойства:

а) Параллельность: Если две линейные функции параллельны, то их наклоны (коэффициенты при x) равны. В данном случае у нас есть функция y = -4x + 5, и наклон этой функции равен -4. Таким образом, линейная функция, параллельная данной и имеющая, например, смещение (пересечение с осью y) равное 0, будет иметь формулу:

y = -4x.

б) Пересечение: Чтобы функция пересекала данную функцию, нужно найти точку их пересечения. Для этого приравняем их:

-4x + 5 = y.

c) Параллельность и прохождение через начало координат: Если мы хотим, чтобы линейная функция была параллельной данной и проходила через начало координат, то её уравнение будет:

y = -4x.

Теперь давайте рассмотрим каждый случай подробнее:

а) Линейная функция, параллельная данной и проходящая через начало координат:

y = -4x.

б) Линейная функция, которая пересекает график данной функции, мы уже получили в пункте (a). Но если вы хотите получить уравнение пересечения, то это будет:

-4x + 5 = y.

в) Линейная функция, параллельная данной и проходящая через начало координат, мы также получили в пункте (а):

y = -4x.

Таким образом, у вас есть три линейные функции, удовлетворяющие вашим условиям, и их уравнения:

а) y = -4x. б) -4x + 5 = y. в) y = -4x.