Question

Автобус едет от одной деревни до другой со скоростью 40 км/ч, а автомобиль со скоростью 70 км/ч, и весь путь занимает у него на 1,5 часа меньше, чем у автобуса. Определить : 1) время за которое автомобиль проходит расстояние между деревнями. 2) Расстояние между деревнями

Answer 1

Ответ:

Va - скорость автобуса

Vm - скорость автомобиля

t - время за которое проехал автобус

S=Va*t

Va*t = Vm*(t-1.5)

40*t = 70*(t-1.5)

40t = 70t - 105

-30t = -105

t = 3.5

1)Автобус проходит расстояние за 3.5 часа, а автомобиль на 1.5 часа меньше, то есть 3.5-1.5= 2 часа

2) S= 70*2 = 140км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между деревнями как "d" (в километрах).

1. Для автобуса: Скорость автобуса: 40 км/ч Время, которое автобус затратит на проезд: t1 = d / 40

2. Для автомобиля: Скорость автомобиля: 70 км/ч Время, которое автомобиль затратит на проезд: t2 = d / 70

Мы знаем, что автомобиль проезжает расстояние за 1,5 часа меньше, чем автобус. То есть t2 = t1 - 1.5.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. t1 = d / 40
2. t2 = d / 70
3. t2 = t1 - 1.5

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим t1 из уравнения 1):

t1 = d / 40

Теперь подставим это значение в уравнение 3):

d / 70 = d / 40 - 1.5

Умножим обе стороны на 280 (наименьшее общее кратное 70 и 40), чтобы избавиться от дробей:

4d = 7d - 420

Переносим 7d на левую сторону:

4d - 7d = -420

-3d = -420

Теперь разделим обе стороны на -3:

d = -420 / -3 d = 140

Итак, расстояние между деревнями составляет 140 километров.

Теперь, чтобы найти время, за которое автомобиль проходит это расстояние, используем уравнение 2):

t2 = d / 70 t2 = 140 км / 70 км/ч t2 = 2 часа

Ответы:

1. Время, за которое автомобиль проходит расстояние между деревнями, равно 2 часа.
2. Расстояние между деревнями составляет 140 километров.