Question

4) Докажите, что выражение 3х(4-2х) - 4(х+1)(2х+1)+3 принимает лишь отрицательные значения

Answer 1

Ответ:фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением:

3x(4 - 2x) - 4(x + 1)(2x + 1) + 3

1. Раскроем скобки:

3x(4 - 2x) = 12x - 6x^2 4(x + 1)(2x + 1) = 8x^2 + 12x + 4

2. Подставим раскрытые выражения обратно в исходное:

12x - 6x^2 - (8x^2 + 12x + 4) + 3

3. Сгруппируем похожие члены:

(12x - 6x^2 - 8x^2) + (-12x - 4) + 3

4. Преобразуем сумму членов с одинаковыми степенями x:

-14x^2 - 12x - 4 + 3

5. Упростим:

-14x^2 - 12x - 1

Теперь это выражение представлено в более удобной форме. Мы видим, что у всех коэффициентов при x (а именно -14 и -12) отрицательные значения. Следовательно, выражение -14x^2 - 12x - 1 принимает лишь отрицательные значения для любых значений x.

Таким образом, мы доказали, что данное выражение принимает только отрицательные значения.