Question

Дана арифметическая прогрессия 29; 24; .... Найдите 31-й член прогрессии и сумму первых 31 членов про- грессии.

Answer 1

Ответ:

а31=-121

S31=-1846.5

Объяснение:

an=a1+(n-1)*d

d=a2-a1

d=-5

a31=29+30*(-5)

a31=-121

S31=(29-121)/2*31=1846.5

Answer 2

Для нахождения 31-го члена арифметической прогрессии и суммы первых 31 члена этой прогрессии, мы сначала должны найти разность (d) этой прогрессии. Разность можно найти, вычислив разницу между первым и вторым членами прогрессии:

d = второй член - первый член = 24 - 29 = -5

Теперь у нас есть разность арифметической прогрессии (d), и мы можем использовать ее, чтобы найти любой член прогрессии или сумму первых n членов. Для нахождения 31-го члена (a31) используем формулу:

a31 = первый член + (n - 1) * разность a31 = 29 + (31 - 1) * (-5) a31 = 29 + 30 * (-5) a31 = 29 - 150 a31 = -121

Теперь у нас есть 31-й член прогрессии:

a31 = -121

Чтобы найти сумму первых 31 члена арифметической прогрессии, используем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S31 = (n/2) * [2 * первый член + (n - 1) * разность] S31 = (31/2) * [2 * 29 + (31 - 1) * (-5)] S31 = (31/2) * [58 - 150] S31 = (31/2) * (-92) S31 = -31 * 46 S31 = -1426

Сумма первых 31 члена арифметической прогрессии равна -1426.