Question

Найди корни уравнений : а) 169х=4х2 б) 121х2-84=0 в) -х2+х-20=0 прошу помогите

Answer 1

Ответ:

..... ..... ...... .....

Answer 2

Давайте найдем корни для каждого из уравнений:

а) 169x = 4x^2

Сначала приведем уравнение к стандартному виду для квадратного уравнения, который имеет вид ax^2 + bx + c = 0:

4x^2 - 169x = 0

Теперь можно решить это уравнение с помощью квадратного уравнения. У нас есть два варианта:

1. Разложить уравнение на множители:

4x^2 - 169x = 0 x(4x - 169) = 0

Теперь у нас есть два множителя:

1. x = 0
2. 4x - 169 = 0

Решим второе уравнение:

4x - 169 = 0 4x = 169 x = 169 / 4 x = 42.25

Итак, у нас два корня: x = 0 и x = 42.25.

б) 121x^2 - 84 = 0

Сначала добавим 84 к обеим сторонам уравнения:

121x^2 = 84

Теперь поделим обе стороны на 121, чтобы изолировать x^2:

x^2 = 84 / 121

x^2 = 0.69421487603 (округлим до 10 знаков после запятой)

Чтобы найти x, извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(0.69421487603)

x ≈ ±0.8335

Итак, у нас два корня: x ≈ 0.8335 и x ≈ -0.8335.

в) -x^2 + x - 20 = 0

Это также квадратное уравнение. Мы можем попробовать найти его корни, используя квадратное уравнение:

Для начала умножим обе стороны на -1, чтобы упростить уравнение:

x^2 - x + 20 = 0

Теперь мы можем попробовать решить это уравнение с помощью квадратного уравнения, но у него нет рациональных корней. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -1 и c = 20:

D = (-1)^2 - 4(1)(20) = 1 - 80 = -79

Дискриминант отрицательный, что означает, что у уравнения нет действительных корней. Корни будут комплексными числами.

Корни можно найти следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-1) ± √(-79)) / (2(1))

x = (1 ± √79i) / 2

Итак, корни данного уравнения являются комплексными числами:

x = (1 + √79i)/2 и x = (1 - √79i)/2.