Question

(2x²+x–1) (2x²+x–4) +2=0помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

4x⁴+2x³-8x²+2x³+x²-4x-2x²-x+4+2=0

4x⁴-4x³+8x³-8x²-x²+x-6x+6=0

(x-1)(4x³+6x²+2x²+3x-4x-6)=0

(x-1)(2x+3)(2x²+x-2)=0

x=1

x=-1,5

x=(-1+-V17)/4

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, мы можем начать с умножения двух многочленов:

(2x² + x - 1)(2x² + x - 4) + 2 = 0

Сначала умножим многочлены:

(4x⁴ + 2x³ - 2x² + 2x³ + x² - x - 8x² - 4x + 4) + 2 = 0

Теперь сложим все члены:

4x⁴ + 4x³ - 8x² - 5x + 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменной x. Давайте попробуем решить его, используя квадратное уравнение. Предположим, что x² = t:

4t² + 4t - 8t - 5 + 6 = 0

Упростим:

4t² - 4t + 1 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем разделить обе стороны на 4:

t² - t + 1/4 = 0

Теперь решим это уравнение:

(t - 1/2)² = 0

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

t - 1/2 = 0

t = 1/2

Теперь мы можем вернуться к исходной переменной x:

x² = 1/2

Чтобы найти значения x, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(1/2)

Таким образом, у нас есть два решения:

x₁ = √(1/2) x₂ = -√(1/2)

Итак, уравнение имеет два корня:

x₁ = √(1/2) x₂ = -√(1/2)