Question

Помогите плиз, завтр ДПА (ГИА)Розв'яжіть систему рівнянь{2х-у=6{2х²+у²=66Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение NAURIN 01.06.2014 Войти чтобы добавить комментарий ОтветОтвет данmonkeyme 2x - y = 62x² + y² = 66y = 2x - 62x² + (2x-6)² = 662x² + 4x² - 24x + 36 = 666x² - 24x - 30 = 0 | : 6x² - 4x - 5 = 0 D = (-4)² - 4 * (-5) = 16 + 20 = 36x₁ = 5, x₂ = -1y = 2x - 6y₁ = 2x₁ - 6 = 2 * 5 - 6 = 10 - 6 = 4y₂ = 2x₂ - 6 = 2 * (-1) - 6 = -2 - 6 = -8Ответ: (5;4);(-1;-8)

Answer 1

Я могу помочь вам решить систему уравнений разными способами. Вот один из них:

- Метод подстановки. Для этого нужно выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить ее в другое. Например, из первого уравнения можно получить y = 2x - 6 и подставить это во второе уравнение. Тогда получим:

2x² + (2x - 6)² = 66 2x² + 4x² - 24x + 36 = 66 6x² - 24x - 30 = 0

- Далее нужно решить квадратное уравнение относительно x. Для этого можно использовать формулу корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

- Подставив коэффициенты a = 6, b = -24, c = -30, получим:

x = (-(-24) ± √((-24)² - 4 * 6 * (-30))) / (2 * 6) x = (24 ± √(576 + 720)) / 12 x = (24 ± √(1296)) / 12 x = (24 ± 36) / 12

- Отсюда следует, что x может принимать два значения: x₁ = 5 и x₂ = -1.

- Теперь, чтобы найти y, нужно подставить эти значения в выражение y = 2x - 6. Получим:

y₁ = 2 * 5 - 6 = 10 - 6 = 4 y₂ = 2 * (-1) - 6 = -2 - 6 = -8

- Итак, мы нашли два решения системы уравнений: (x₁, y₁) = (5, 4) и (x₂, y₂) = (-1, -8).

- Вы можете проверить правильность решения, подставив эти пары в исходные уравнения. Они должны быть верными.

- Это был один из способов решения системы уравнений. Существуют и другие методы, такие как метод сложения, метод вычитания и метод графического решения. Вы можете узнать о них больше из следующих источников:

- [4 способа решения систем уравнений - wikiHow](https://www.wikihow.com/Solve-Systems-of-Equations) - [Калькулятор систем уравнений - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/system-of-equations-calculator) - [Решение систем линейных уравнений | Урок - Khan Academy](https://www.khanacademy.org/test-prep/sat/x0a8c2e5f:untitled-652/x0a8c2e5f:heart-of-algebra-lessons-by-skill/a/gtp--sat-math--article--solving-system-of-linear-equations--lesson) - [Как решать системы уравнений: пошаговое руководство](https://www.supsalv.org/how-to-solve-a-system-of-equations/)

Надеюсь, это вам поможет. Удачи на экзамене!how to solve a system of equations