Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {2a+5t=63a+7t=5 Ответ: a= ;t= . Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ: решение на фотографии

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, сначала преобразуем уравнения так, чтобы коэффициенты при переменных a и t были одинаковыми. Затем выразим одну из переменных через другую. Давайте начнем:

Система уравнений:

1. 2a + 5t = 63
2. a + 7t = 5

Для уравнения 1) умножим обе стороны на 7, чтобы коэффициент a стал равным 7: 7(2a + 5t) = 7 * 63

14a + 35t = 441

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковым коэффициентом a, и мы можем их сложить:

(14a + 35t) + (a + 7t) = 441 + 5

Упростим уравнение:

15a + 42t = 446

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной (a), которое мы можем решить:

15a + 42t = 446

Выразим a:

15a = 446 - 42t

a = (446 - 42t) / 15

Теперь у нас есть выражение для a. Мы можем подставить это выражение в любое из исходных уравнений (например, во второе), чтобы найти значение t:

a + 7t = 5

((446 - 42t) / 15) + 7t = 5

Теперь решим это уравнение относительно t:

((446 - 42t) / 15) + 7t = 5

Умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от дроби:

446 - 42t + 105t = 75

Теперь объединим члены с переменной t:

63t = 75 - 446

63t = -371

Теперь разделим обе стороны на 63, чтобы найти значение t:

t = -371 / 63

t = -5.89 (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь, когда у нас есть значение t, мы можем найти значение a, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

2a + 5t = 63

2a + 5*(-5.89) = 63

2a - 29.45 = 63

2a = 63 + 29.45

2a = 92.45

a = 92.45 / 2

a = 46.225

Итак, решение системы уравнений:

a ≈ 46.225 t ≈ -5.89