Question

27x⁶ – 28x³+1=0.помагите ​

Answer 1

..............................................

Answer 2

Ответ:

1/3; 1

Объяснение:

27x⁶-28x³+1=0

x³=m

27m²-28m+1=0

a+b+c=27-28+1=0 → m₁=1; m₂=c/a=1/27

x³=1, x=1

x³=1/27, x=1/3

Ответ: 1/3; 1

Answer 3

Для решения уравнения 27x⁶ - 28x³ + 1 = 0, мы можем воспользоваться заменой, чтобы преобразовать его в квадратное уравнение относительно x³. Для этого предположим, что x³ = y:

y = x³

Теперь мы можем переписать исходное уравнение в следующей форме:

27y² - 28y + 1 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением вида ay² + by + c = 0 и использовать квадратное уравнение:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 27, b = -28 и c = 1. Подставим эти значения:

y = (28 ± √((-28)² - 4 * 27 * 1)) / (2 * 27)

Теперь вычислим значение подкоренного выражения:

D = (-28)² - 4 * 27 * 1 = 784 - 108 = 676

Теперь подставим D в формулу:

y₁ = (28 + √676) / (2 * 27) = (28 + 26) / 54 = 54 / 54 = 1

y₂ = (28 - √676) / (2 * 27) = (28 - 26) / 54 = 2 / 54 = 1/27

Таким образом, мы получили два значения для y: y₁ = 1 и y₂ = 1/27.

Теперь давайте вернемся к исходной замене:

y₁ = x³ ⇒ 1 = x³

Для этой части уравнения x = 1.

y₂ = x³ ⇒ 1/27 = x³

Для этой части уравнения x равен кубическому корню из 1/27:

x = ∛(1/27) = 1/3

Итак, у нас есть два корня для исходного уравнения:

x₁ = 1 x₂ = 1/3

Это решение уравнения 27x⁶ - 28x³ + 1 = 0.