Question

Поставте замість * такий одночлен, щоб справджувалася тотожність (3x²-6x³)(9x⁴+18x⁵+*)=27x⁶-216x⁹

Answer 1

Ответ:

*= 36х^2 (во второй скобке всегда неполный квадрат суммы)

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы найти одночлен, который нужно поставить вместо *, мы можем использовать формулу разности кубов:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

В нашем случае, мы можем сравнить левую и правую части тотожности и выразить a и b через x:

(3x² - 6x³)(9x⁴ + 18x⁵ + *) = 27x⁶ - 216x⁹

27x⁶ - 216x⁹ = (3x²)³ - (6x³)³ = (3x² - 6x³)((3x²)² + (3x²)(6x³) + (6x³)²)

Теперь мы можем приравнять коэффициенты при одинаковых степенях x в обеих частях тотожности и получить уравнения:

9x⁴ + 18x⁵ + * = (3x²)² + (3x²)(6x³) + (6x³)²

9x⁴ = 9x⁴

18x⁵ = 18x⁵

* = 36x⁶

Ответ: нужно поставить 36x⁶ вместо *, чтобы справджувалася тотожність.